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o ν
No ~
Si … entonces
Sí y sólo si
Historia y clasificación
Etimológicamente la lógica es la ciencia del logos. Originalmente logos significa palabra o
discurso, por lo que en un principio se definió la lógica como la rama de la gramática que
se ocupaba de ciertas formas de lenguaje.
Como la palabra es la expresión, o manifestación del pensamiento y el pensamiento
racional es la base de la filosofía, puede decirse en general, que la lógica es la ciencia del
pensamiento racional; es de aclarar que la lógica no se ocupa del contenido de los
pensamientos sino de la manera o forma de los pensamientos.
En respuesta a la necesidad de construir argumentos, para defender o refutar
pensamientos de los demás, Aristóteles, considerado por los griegos. “El padre de la
lógica”, creo métodos sistemáticos para analizar y evaluar dichos argumentos, para lo
cual desarrolló la lógica proposicional estableciendo procedimientos para determinar la
verdad o falsedad de proposiciones compuestas.
El gran matemático Gottfried Leibniz en 1646 fue el primero en intentar reformar la lógica
clásica, planteando que la dependencia lógica entre proposiciones es demostrada,
reduciendo argumentos complejos en simples, para lo cual propuso representar el
conocimiento, en una forma que pudiera ser usado por un razonamiento mecánico y a éste
esquema (lógica simbólica) lo llamó una característica universal.
El proceso de la lógica continuó en el siglo XIX. En 1847 el matemático inglés George
Boole en compañía de Augustus de Morgan hizo notar el parentesco entre las
operaciones lógicas con las matemáticas, pues a partir de los operadores aritméticos de
adición, multiplicación y sustracción crearon los operadores lógicos equivalentes de unión,
intersección y negación; además formularon los principios del razonamiento simbólico y el
análisis lógico. A Boole se le atribuye la invención de las tablas de verdad para
comprobar la veracidad de proposiciones compuestas.
Este trabajo fue retomado por Bertrand Russell y Alfred Whitehead en 1910 en su obra
“Principio Matemático”, quienes codificaron la lógica simbólica en su presente forma
definiéndola como la “Ciencia de todas las operaciones conceptuales posibles”, por
esta razón la fundación de la lógica formal moderna se le atribuye a ellos.
Clasificación de la lógica
La lógica se puede clasificar como:
1. Lógica tradicional o no formal.
2. Lógica simbólica o formal.
En la lógica tradicional se consideran los procesos psicobiológicos del pensamiento lógico,
y los métodos de inferencia que están relacionados con la destreza para interpretar y
distinguir el razonamiento correcto del incorrecto; se puede considerar que la lógica no
formal resume las experiencias humanas obtenidas del conocimiento y de la observación
del mundo circundante.
La lógica como ciencia constituye la lógica formal o simbólica, la cual se encarga de
investigar, desarrollar y establecer los principios fundamentales que siguen la validez de la
inferencia; es considerada como uno de los sistemas mediante el cual se llega a formas
puras y rigurosas. En el pensamiento simbólico, las palabras se manipulan, según las
reglas establecidas, como si fueran simples signos sin preocuparse por su sentido.
Conceptualización.
La lógica ofrece métodos que enseñan cómo formar proposiciones, evaluar sus valores de
verdad y determinar si unas conclusiones se pueden deducir correctamente a partir de
proposiciones supuestas; además, la lógica es una ciencia que se interesa por las
relaciones existentes entre las proposiciones, con el fin de obtener precisión, claridad y
generalidad en los razonamientos.
La precisión la logra mediante el uso de símbolos, los cuales tienen como función
primordial eliminar las ambigüedades que la estructura del lenguaje ordinario no puede
evitar con facilidad.
La claridad y generalidad, la consigue en la medida en que el usuario se familiariza con los
elementos básicos de un argumento lógico, tanto en su representación simbólica como en
su significado para luego establecer un lenguaje simbólico artificial, que le permita
simplificar argumentos lógicos complicados; de esta manera, el símbolo permite
concentración sobre lo esencial de un contexto dado, incrementando la fiabilidad con que
se aplica el conocimiento.
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